Apeiron / peras

Der griechische Begriff ApeironAnaximander, ursprünglich "grenzenlos" statt "unendlich", wurde von Anaximander als ultimative Quelle seines Universums verwendet. Er meinte damit wahrscheinlich etwas räumlich Unbegrenztes, aber da daraus die primären entgegengesetzten Substanzen (wie die heißen und die kalten, die trockenen und die nassen) entstanden, könnte es auch als qualitativ unbestimmt angesehen worden sein. Aristoteles, der die Ansichten einiger früher Pythagoräer zusammenfasst (Metaphysik A, 5) setzt das Paar Birnen ("Limit") und Apeiron ("Unbegrenzt") an der Spitze einer Liste von zehn Gegensätzen. Birnen wird mit (numerischer) Seltsamkeit, Einheit, Ruhe, Güte usw. gleichgesetzt; Apeiron wird mit Gleichmäßigkeit, Pluralität, Bewegung, Schlechtigkeit gleichgesetzt. Die beiden Prinzipien Birnen und Apeiron stellten einen ultimativen Dualismus dar und waren nicht nur Attribute, sondern auch selbst die Substanz der Dinge, von denen sie ausgehen. Von den Pythagoräern an war die Opposition von Birnen und Apeiron war ein Standardthema in der griechischen Philosophie.

Parmenides (Fr. 8, 42ff.) Scheint Limit akzeptiert und das Unbegrenzte für sein Eines Wesen abgelehnt zu haben. Die späteren Pythagoräer entfernten die Einheit von der Liste der Identitäten mit Birnen und argumentierte, dass die Einheit das Produkt der Auferlegung der Birnen auf dem Apeironoder es war die Quelle von beiden. Platon in der Philebus Grüße Birnen und Apeiron wie in allen Dingen enthalten, und nimmt an, dass sich Verständlichkeit und Schönheit durch Grenzen im Bereich des Werdens manifestieren. Wie genau die Ideen in dieses Schema passen, ist umstritten, aber in der Lehre von idealen Zahlen, die Aristoteles ihm zuschreibt, scheint Platon endlich ein materielles Prinzip mit dem identifiziert zu haben Apeiron und ein formales Prinzip mit dem Birnen Beide Prinzipien gelten sowohl für die ideale als auch für die sinnliche Welt. Dies führt zu gegebener Zeit zur Lehre in Proklus (Elementa 89–90) besteht dieses wahre Wesen aus Birnen und Apeironund darüber hinaus gibt es eine Premiere Birnen und eine erste Apeiron. Der christliche Schriftsteller, bekannt als Dionysius der Areopagit, identifizierte dieses doppelte erste Prinzip mit Gott.

Unendlichkeit

Das Konzept der Unendlichkeit, das lange Zeit fälschlicherweise als dem gesamten Tenor des griechischen Klassizismus zuwider angesehen wurde, war in der Tat eine griechische Entdeckung und im fünften Jahrhundert v. Chr. Die normale Bedeutung von Apeiron war "unendlich". Die unendliche räumliche Ausdehnung wurde in den Lehren von Anaximander, Anaximenes und Xenophanes impliziert und von den Pythagoräern explizit gemacht (siehe Aristoteles, Physik IV, 6). Von Parmenides abgelehnt, wurde es von Melissus (Frs. 3–4) für die Eleatics erneut bestätigt und von den Atomisten adoptiert. Platon jedoch (in der Timaios ) und Aristoteles (Physik III) bestand auf einem endlichen Universum, und in diesem folgten ihnen die Stoiker und die meisten nachfolgenden Denker bis zur Renaissance. Aristoteles hatte jedoch zugegeben, dass beim Zählen Unendlichkeit auftreten könnte, und er stellte das Konzept zum ersten Mal klar dar. Er akzeptierte auch die unendliche Teilbarkeit (Physik VI), die von Zeno "entdeckt" und von Anaxagoras von ganzem Herzen adoptiert worden war. Es wurde von den Atomisten abgelehnt. Platon lehnte es in der Timaios, obwohl er es im vorkosmischen Stadium in zugegeben zu haben scheint Parmenides 158b - d, 164c - 165c. Aristoteles akzeptierte die unendliche Teilbarkeit für Bewegungen, für Größen im Raum und für die Zeit. Das so erreichte Konzept eines Kontinuums ist seitdem ein Grundkonzept der physikalischen Theorie. Das mathematische Konzept der Infinitesimalzahlen, das mit der unendlichen Teilbarkeit und auch mit der Lehre von Inkommensurablen verbunden ist, blieb bis zur Entwicklung des Kalküls in der Neuzeit wichtig.

[VORLÄUFIGE VOLLAUTOMATISCHE TEXTÜBERSETZUNG - muss noch überarbeitet werden. Wir bitten um Ihr Verständnis.] Anaximander; Aristoteles; Parmenides von Elea; Plato.

Literaturverzeichnis

Mondolfo, R. Das Unendliche im Gedanken der Antike, 2. Aufl. Florenz, 1956.

Solmsen, Friedrich. Aristoteles 'System der physischen Welt. Ithaca, NY: Cornell University Press, 1960. Kap. 8.

G. B. Kerferd (1967)