Field, Hartry (1956–)

Hartry H. Field wurde in Boston geboren. Er erhielt seinen BA in Mathematik an der University of Wisconsin (1967) und seinen Ph.D. in Harvard (1972) unter Hilary Putnam und Richard Boyd. Er hat an Princeton, USC, dem CUNY Graduate Center und der NYU unterrichtet, wo er derzeit Silberprofessor für Philosophie ist. Field erhielt unter anderem ein Stipendium der Guggenheim Foundation (1979–1980) und den Lakatos-Preis (1986) für sein Buch Wissenschaft ohne Zahlen (1980). Er wurde 2003 in die American Academy of Arts and Sciences gewählt.

Field hat in einer Reihe von Bereichen bedeutende Beiträge geleistet. Er ist bekannt für seine Arbeit in der Philosophie der Mathematik und zu einer Vielzahl von Themen, die mit dem Realismus und dem Begriff der Wahrheit verbunden sind. In der Philosophie der Mathematik hat Field eine Version des Fiktionalismus verteidigt: eine Ansicht, nach der die Mathematik, die er als Nennwert für die Behauptung der Existenz von Zahlen, reinen Mengen usw. ansieht, buchstäblich falsch ist und nicht über ein Nichtliteral interpretiert werden kann Lesen so, dass es wahr ist. Field sieht das zentrale Argument für den Realismus in Bezug auf Mathematik als seine Unentbehrlichkeit für die Formulierung und Verwendung wissenschaftlicher Theorien an, und er schlägt vor, dieses Argument zu beantworten, indem er einen Bericht über die Verwendung von Mathematik in den Wissenschaften gibt, der dies nicht erfordert Seien Sie wahr: Wenn T eine nominalistische physikalische Theorie ist (ungefähr eine, die mathematische Einheiten nicht erwähnt), und M eine mathematische Theorie ist, die verwendet wird, um Konsequenzen aus T abzuleiten (ein Beispiel für eine solche Theorie könnte eine Version der Mengenlehre sein, die erlaubt es einem, die Objekte von T als Urelemente zu behandeln und das Vokabular von T in den Verständnisaxiomen erscheinen zu lassen), dann gilt M als konservativ gegenüber T, wenn solche Konsequenzen, wenn sie vollständig im Vokabular von T angegeben sind, bereits vorliegen ( semantische) Konsequenzen von T - das heißt, in jedem Modell von T.

Field weist darauf hin, dass die Menschen immer erwartet haben, dass Mathematik gegenüber physikalischen Theorien konservativ ist, und dass es tatsächlich gute Gründe gibt, dies zu glauben. Die Bedeutung dieser Beobachtung ist die folgende. Angenommen, P ist eine physikalische Theorie, die wie die meisten dieser Theorien nicht nominalistisch ist. Es kann möglich sein, eine nominalistische Theorie N zu finden, aus der man P über Definitionen und Mathematik ableiten kann. Daraus folgt, dass P und Mathematik gegenüber N gemeinsam konservativ sind. Dies legt zumindest nahe, dass N den gesamten physikalischen Inhalt von P erfasst und dass die Mathematik (zusammen mit P selbst) einfach ein geeignetes Mittel ist, um die Konsequenzen von N herauszuarbeiten Nach (und erheblich erweiterten) Techniken, die Entscheidungstheoretikern und anderen unter dem Titel "Messtheorie" bekannt sind, gelang es Field, ein natürliches nominalistisches N für den Fall zu konstruieren, dass P eine Form der Newtonschen Gravitationstheorie ist.

Das Projekt von Field, dieses Ergebnis auf die gesamte Physik auszudehnen, hat ein weit verbreitetes Interesse an einer Reihe von Themen geweckt. Um nur eine zu nennen, erfordert die Newtonsche Gravitation und jede ähnliche Theorie ein N, das über Punktmengen quantifiziert, die mit Regionen des Raums identifiziert werden können. Der Sinn der Konsequenz, in dem alles über N, was in der P + -Mathematik beweisbar ist, bereits eine Konsequenz von N ist, ist eine Konsequenz zweiter Ordnung, die als die vollständige Logik der Teil-Ganz-Beziehung angesehen wird. Dies wirft interessante Fragen auf, sowohl darüber, inwieweit Annäherungen erster Ordnung an das Ergebnis von Field verfügbar oder überzeugend sind, als auch darüber, ob man über Konsequenzen zweiter Ordnung sprechen kann, während man weiterhin ein Fiktionalist über Mathematik ist. In der Tat stellt sich die letztere Frage für die Konsequenz erster Ordnung, obwohl sie mit einem syntaktischen Begriff koextensiv ist - denn ein Fiktionalist über Mathematik sollte ein Fiktionalist sein, zum Beispiel über die Behauptung, dass eine gegebene Theorie syntaktisch konsistent ist. Field hat auf diese Frage mit einer interessanten Theorie der (rein) logischen Notwendigkeit als einer Art sui generis-Notwendigkeit geantwortet, die nicht anhand von Modellen oder möglichen Welten erklärt wird.

Field's früheste Arbeit über die Wahrheit, der Aufsatz "Tarskis Theorie der Wahrheit" (1972), erschien zu einer Zeit, als Putnam und andere versuchten, für eine Form des wissenschaftlichen Realismus zu argumentieren, die beispielsweise gegen Thomas Kuhn die Kontinuität betonte Referenz über wechselnde wissenschaftliche Theorien. Integraler Bestandteil dieser Ansicht war eine Referenzkonzeption, die es zu einer nicht trivialen Frage machte, wie die Verwendung des Wortes "Wasser" dazu führt, dass "Wasser" sich auf die bestimmte chemische Verbindung bezieht, die es tut, und damit zu einer nicht trivialen Frage, was es dazu bringt "Wasser schmeckt gut", wie es von einem Amerikaner ausgesprochen wird, ist wahr (abgesehen von der Tatsache, dass es gut schmeckt). Diese Konzeption, die manchmal (wie viele andere Ansichten) unter dem Namen "Korrespondenztheorie" (Referenz oder Wahrheit) geführt wird, steht im Gegensatz zu der "deflationistischen" Idee, wonach "Wasser" sich auf Wasser bezieht (auf Englisch) ". ist nichts weiter als eine einfache Folge einer natürlichen Definition von "bezieht sich auf Englisch". In diesem Artikel und späteren verwandten Aufsätzen artikulierte Field eindringlich das, was sich als das überzeugendste Argument für die Notwendigkeit einer Korrespondenztheorie herausgestellt hat: Der menschliche Erfolg bei der Interaktion mit der Welt unter Verwendung von Sprache erfordert eine systematische Erklärung dieser Art Ein Deflationist kann nicht liefern.

Es stellt sich heraus, dass Deflationisten zumindest anfänglich plausible Antworten auf dieses Argument haben, und tatsächlich hat Field dem Deflationismus zunehmend Sympathie entgegengebracht. Ein Thema, das er angesprochen hat, ist, wie die Bedeutungstheorie aus deflationistischer Sicht aussieht, da der Deflationismus die scheinbar engen Verbindungen zwischen Bedeutung und Bezug trennen muss. Ein anderer war, was ein Deflationist (oder irgendjemand anderes - aber das Problem ist für Deflationisten besonders dringlich) darin besteht, Situationen zu schaffen, in denen es richtig erscheint, zu sagen, dass "es keine Tatsache gibt"; Dazu gehören nicht nur Bereiche, in denen Philosophen traditionell über Realismus debattiert haben, sondern auch Grenzfälle mit vagen Ausdrücken wie "Glatze". Field hat ein ansprechendes Bild präsentiert, in dem man sowohl die ausgeschlossene Mitte aufgibt als auch einen "bestimmten" Operator in die Sprache einführt. Dem Operator "bestimmt" wird keine Semantik gegeben; es wird vielmehr sowohl durch seine Verbindungen mit Glaubensgraden als auch durch seine Beziehungen zu einer natürlichen, nicht wahrheitsfunktionalen Bedingung verstanden. Das Feld zeigt, dass eine solche Sprache es einem ermöglicht (trotz der Anwesenheit des "bestimmten" Operators), ein Wahrheitsprädikat T so einzuführen, dass die Tarski-Sätze (geschrieben unter Verwendung der neuen Bedingung) als Theoreme herausgearbeitet werden; Tatsächlich ist "T (A)" überall durch "A" zu ersetzen.

[VORLÄUFIGE VOLLAUTOMATISCHE TEXTÜBERSETZUNG - muss noch überarbeitet werden. Wir bitten um Ihr Verständnis.] Mathematik, Grundlagen von.

Literaturverzeichnis

Der fiktive Ansatz zur Mathematik wurde zuerst in Field's dargelegt Wissenschaft ohne Zahlen: Eine Verteidigung des Nominalismus (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1980). Viele von Fields Papieren befinden sich in den Sammlungen Realismus, Mathematik und Modalität (Oxford: Blackwell, 1989; rev. Ed. 1991) und Wahrheit und das Fehlen von Tatsachen (New York: Oxford University Press, 2001).

Für die jüngsten Arbeiten zu Unbestimmtheit und Lügner siehe "Eine rachsüchtige Lösung für die semantischen Paradoxien" in Zeitschrift für Philosophische Logik 72 (2003): 139–177; und "No Fact of the Matter" in Australisches Journal für Philosophie 81 (2003): 457–480. Einige empfohlene Artikel, die nicht in den Sammlungen enthalten sind, und zu Themen, die in diesem Eintrag nicht erwähnt werden, sind "Logik, Bedeutung und konzeptionelle Rolle" in Zeitschrift für Philosophie 74 (1977): 379–409; "Ein Hinweis zur Jeffrey-Konditionalisierung", in Philosophie der Wissenschaft 45 (1978): 361–367; "Die Priorität der Logik" Verfahren der Aristotelischen Gesellschaft 96 (1996): 359–379; und "Verursachung in einer physischen Welt", in Das Oxford Handbook of Metaphysics, herausgegeben von M. Loux und D. Zimmerman, 435–460 (Oxford: Oxford University Press, 2003; nachgedruckt in Das Jahrbuch des Philosophen 26 (2003), herausgegeben von P. Grim, K. Baynes und G. Mar). Siehe auch "Tarskis Wahrheitstheorie". Zeitschrift für Philosophie 69 (13) (Juli 1972): 347–375.

Stephen Leeds (2005)